弧长公式和扇形面积的应用7题1.圆的半径是240mm.求这个圆上长为500mm的弧所对的圆心角的度数.2.直径为20cm的轮子以45rads的速度旋转,求轮周上一点经过5S所转过的弧长.3.航海罗盘的圆周被分成
答: [本解答全用弧度制]
1. Rθ=l
240mm=500mm*θ
θ=25/12rad
2. v=ωR
l=vt
l=ωRt=45rad/s*0.2m*5s=45m
3. θ=2π/32=π/16rad=11.25°
4. 300r/min=5r/s=10πrad/s
(1)θ=ωt=10π*1s=10πrad
(2)l=ωRt=10πrad/s*1.2m/2*1s=6πrad
5.θ=l/R=1.12m/1m=1.12rad=64.17°
6.(1/360)2πR=1m
R=90/πm
7.(200/360)2πR=0.5m
R=9/(20π)=0.14m
